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- 给出四个点1,2,3,4,1和2,2和3,3和4,4和1之间有路相连,现在从2点出发,最后回到2点,要求路径大于等于\(K\),问路径长度最短是多少,\(K\leq 10^{18},d\leq 3*10^4\)。
- 同余最短路套路了,取一条与\(2\)相连的权值最小的边\(w\)。
- 若存在一条从起点到终点的长度为k的路径,那么必然存在一条长度为\(k+2w\)的路径。
- 即只要一开始在那条边上往返走就好了。
- 设\(d_{i,j}\)表示从起点到\(i\),路径长度模\(2w\)为\(j\)时,路径长度的最小值。
- 然后\(dij\)预处理\(d\),最后枚举所有剩余系,如果大于等于\(K\)就恰好更新答案,否则补上剩下除以\(2*w\)向上取整数。
//HDU 6071 Lazy Running#include #define R register int#define ll long long using namespace std;const int N=100010;const int n=4;int t,u,bas,x,cnt,hd[N],to[N],nt[N],w[N],vis[10][N];ll K,ans,Dis[5][N];void link(R f,R t,R d){nt[++cnt]=hd[f],to[cnt]=t,w[cnt]=d,hd[f]=cnt;}struct ip{int id,s;ll vl;};int operator < (ip x,ip y){return x.vl>y.vl;}priority_queue Q;int gi(){ R x=0,k=1;char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar(); if(c=='-')k=-1,c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); return x*k;}void dij(){ memset(Dis,0x7f,sizeof(Dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); Dis[2][0]=0,Q.push((ip){2,0,0}); while(!Q.empty()){ R i=Q.top().id,b=Q.top().s;Q.pop(); if(vis[i][b])continue;vis[i][b]=1; for(R k=hd[i];k;k=nt[k]){ R v=(b+w[k])%bas; if(Dis[i][b]+w[k] >K,bas=2e9,ans=1e18; u=gi(),link(1,2,u),link(2,1,u),bas=min(bas,u); u=gi(),link(3,2,u),link(2,3,u),bas=min(bas,u); u=gi(),link(3,4,u),link(4,3,u); u=gi(),link(4,1,u),link(1,4,u); bas*=2,dij(); for(R j=0;j =K)ans=min(ans,Dis[2][j]); else ans=min(ans,Dis[2][j]+((K-Dis[2][j]+bas-1)/bas)*bas); printf("%lld\n",ans);}int main(){ t=gi();while(t--)sol(); return 0;}